Opera, как и все альтернативные (с точки зрения Windows) браузеры, по умолчанию не поддерживает работу программ, созданных по технологии Microsoft ClickOnce. Пример того, как и что будет происходить, если с ним ничего не делать, виден в клипе в интерваде 0:10 - 0:29.
При этом, несмотря на то, что текущие версии браузера построены на том же движке Chromium, что и все остальные, официальных расширений для поддержки ClickOnce для него нет.
Данная проблема легко устраняется установкой расширения Windows Remix ClickOnce Helper, которое, хотя и отсутствует в перечне официальных дополнений, устанавливается чуть сложнее, чем в сам Google Chrome, пример, порядок и результат выполнения действий по установке плагина - в клипе с 0:30 :